中公2017山东省公务员录用考试专项突破教材数量关系 网盘下载 pdf 免费 2025 在线 epub 电子版

《中公版·2017山东省公务员录用考试专项突破教材：数量关系》分为“数学运算基础知识”“数学运算经典题型”“数学运算快解方法”三部分。

*部分数学运算基础知识包括算术基础知识、几何基础知识、方程、不等式、函数等共九个专项，帮助考生熟悉掌握基础知识，提高运算速度和正确率。

第二部分数学运算经典题型包括行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题、概率问题等共十九个专项，该部分包含数学运算常考题型，帮助考生掌握各个题型的特点和解题思路，做到举一反三，融会贯通。

第三部分数学运算快解方法包括特值法、图解法、归纳法总三个专项，帮助考生在掌握的基础知识及常见题型之外，掌握一定的解题技巧，提高解题速度。

部分

数学运算基础知识

专项一算术基础知识

基础知识奇数与偶数

基础知识质数与合数

基础知识公约数

基础知识小公倍数

基础知识平方数

基础知识整除判定

基础知识整除性质

基础知识余数

基础知识同余

基础知识剩余问题

基础知识尾数

专项实战训练

参考答案与解析

专项二几何基础知识

基础知识平面几何

基础知识三角形相关问题

1.三角不等式

2.特殊三角形及其性质

3.勾股定理

4.全等和相似

基础知识立体几何

基础知识几何常用结论

1.凸多边形内角和

2.等比缩放

3.几何极限理论

4.直线切割平面

基础知识切割与拼接

基础知识立体几何降维

基础知识解析几何

1.直角坐标系

2.直线方程

核心考点立方体染色问题

核心考点覆盖问题

核心考点物体浸水问题

专项实战训练

参考答案与解析

专项三方程

基础知识基础解方程

快解技巧巧设未知数

快解技巧整体代换

专项实战训练

参考答案与解析

专项四不定方程

快解技巧利用奇偶性质求解

快解技巧利用尾数性质求解

快解技巧利用互质性质求解

专项实战训练

参考答案与解析

专项五不等式

基础知识不等式的性质

深度提高不等式的应用

深度提高均值不等式

专项实战训练

参考答案与解析

专项六函数

基础知识函数图像

基础知识二次函数

基础知识分段函数

专项实战训练

参考答案与解析

专项七平均数

基础知识算术平均数

基础知识加权平均数

专项实战训练

参考答案与解析

专项八数列

基础知识等差数列

1.通项公式

2.求和公式

3.对称公式

4.中项定理

深度提高等差数列拓展

基础知识等比数列

1.通项公式

2.对称公式

3.求和公式

深度提高其他数列

专项实战训练

参考答案与解析

专项九比例

核心考点占比问题

核心考点连比问题

核心考点倍数判定

专项实战训练

参考答案与解析

第二部分

数学运算经典题型

专项一行程问题

核心考点简单行程问题

核心考点核心比例关系

核心考点平均速度

核心考点简单相遇问题

核心考点直线多次相遇

核心考点环线多次相遇

核心考点简单追及问题

核心考点青蛙爬树问题

核心考点环线多次追及

核心考点流水问题

核心考点扶梯问题

核心考点火车问题

1.火车过桥

2.火车错车

3.火车与人相对运动

核心考点接送问题

核心考点间隔发车问题

专项实战训练

参考答案与解析

专项二工程问题

核心考点基本工程问题

核心考点比例关系

核心考点多人工程问题

核心考点轮流工作问题

核心考点混合工作问题

核心考点合作效率改变

核心考点进水、排水问题

专项实战训练

参考答案与解析

专项三利润问题

基础知识核心公式

基础知识成本计算

基础知识折扣率计算

快解技巧十字交叉法的应用

核心考点促销形式的比较

核心考点售价与销量关系

基础知识储蓄、贷款

1.储蓄利率

2.贷款还款

专项实战训练

参考答案与解析

专项四浓度问题

基础知识基本浓度问题

基础知识溶液混合问题

快解技巧解决溶液混合问题的方法

1.混合特性法

2.十字交叉法

基础知识蒸发或稀释

基础知识规律性浓度变化

专项实战训练

参考答案与解析

专项五排列组合

基础知识基本原理

1.加法原理

2.乘法原理

基础知识排列与组合

1.排列

2.组合

快解技巧基本解题策略

1.合理分类

2.准确分步

3.先组后排

快解技巧特殊方法

1.捆绑法

2.插空法

3.插板法

4.归一法

5.分析对立面

核心考点经典问题模型

1.环线排列问题

2.错位重排问题

3.传球问题

专项实战训练

参考答案与解析

专项六概率问题

基础知识等可能事件概率

基础知识条件概率

基础知识独立重复试验概率

基础知识分类分步事件概率

基础知识期望值与大数定理

专项实战训练

参考答案与解析

专项七容斥原理

基础知识二集合容斥原理

基础知识三集合容斥原理

快解技巧利用文氏图解题

1.文氏图确定

2.文氏图不确定

深度提高实际应用

专项实战训练

参考答案与解析

专项八抽屉原理

基础知识抽屉原理

快解技巧构造抽屉

核心考点不利原则

专项实战训练

参考答案与解析

专项九运筹问题

核心考点统筹问题

1.过河问题

2.排队问题

3.空瓶换酒

核心考点线性规划

核心考点任务分配

核心考点物资集中

核心考点货物装卸问题

专项实战训练

参考答案与解析

专项十数据分配

基础知识解题思路

1.数据分组

2.数据离散性

基础知识简单数据分配

基础知识组内数据相等

基础知识求分配组数

基础知识复杂分组

专项实战训练

参考答案与解析

专项十一推理问题

快解技巧利用题干条件推理

快解技巧利用隐含条件推理

专项实战训练

参考答案与解析

专项十二牛吃草问题

核心考点标准牛吃草问题

核心考点复杂牛吃草问题

核心考点牛吃草问题变形

专项实战训练

参考答案与解析

专项十三时钟问题

核心考点钟面问题

核心考点坏钟问题

专项实战训练

参考答案与解析

专项十四日期问题

基础知识日期问题知识

核心考点求日期

核心考点求星期

核心考点台历问题

1.日历翻页

2.月历推断

专项实战训练

参考答案与解析

专项十五年龄问题

核心考点基本年龄问题

核心考点复杂年龄问题

核心考点与年龄相关的其他应用题

专项实战训练

参考答案与解析

专项十六植树问题

核心考点基本植树问题

1.非闭合路线植树

2.闭合路线植树

核心考点复杂植树问题

核心考点植树问题变形

专项实战训练

参考答案与解析

专项十七方阵问题

基础知识实心方阵

基础知识空心方阵

基础知识方阵变化

1.增减行列

2.打乱重排

基础知识其他阵形

专项实战训练

参考答案与解析

专项十八盈亏问题

核心考点基本盈亏问题

核心考点盈亏问题变形

专项实战训练

参考答案与解析

专项十九鸡兔同笼问题

基础知识鸡兔同笼问题的解法

核心考点得失问题

核心考点“三者同笼”问题

核心考点鸡兔同笼的变形

专项实战训练

参考答案与解析

第三部分

数学运算快解方法

专项一特值法

快解技巧设特殊值为1

快解技巧设特殊值为100

快解技巧设特殊值为份数

快解技巧设特殊值为小公倍数

专项实战训练

参考答案与解析

专项二图解法

快解技巧线段图

快解技巧表格

快解技巧地球仪

专项实战训练

参考答案与解析

专项三归纳法

快解技巧完全归纳法

快解技巧不完全归纳法

专项实战训练

参考答案与解析

2017年山东省考课程体系

中公教育·山东分部一览表

中公教育·全国分部一览表（264）

李永新，中公教育首席研究与辅导专家。毕业于北京大学政府管理学院，具有深厚的公务员考试核心理论专业背景，对中央国家机关和地方各级公务员招录考试有着博大精深的研究，极具丰富的公务员考试实战经验。主持并研发了引领公考领域行业标准的深度辅导教材系列和辅导课程、专项突破辅导教材和辅导课程，帮助无数考生成就了梦想，备受考生推崇，是公考辅导领域行业标准的开创者和引领者。

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部分数学运算基础知识

　　数学运算是行测考试的必考题型，题量多为15道，每道题给出一段表述数字关系的文字，要求考生熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，迅速、准确地计算出答案。要想真正实现数学运算的高效解题，首先必须熟悉“数字”及其相关的性质，掌握几何、方程、不定方程、平均数、数列等基础知识，提高运算速度和正确率。

　　专项一算术基础知识

　　数学运算的核心价值就是研究数与数之间的基本运算关系，因此“数字”及其相关的性质就是算术的基础。该部分内容从表面上看似乎属于只需要牢固记忆的概念性基础知识，但实际上，如果我们应用得灵活恰当，则是实用性非常强的解题技巧。

　　奇数与偶数是将整数简单地一分为二。所有整数不是奇数，就是偶数。在数轴上奇数和偶数间隔排列，0、2、4、6、8……是偶数，其余的就是奇数。

　　0123456789

　　↑↑

　　偶数奇数

　　奇数与偶数在进行加、减、乘法计算时，运算结果的奇偶性具有以下规律：

　　加减规律乘法规律

　　同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。

　　偶数±奇数＝奇数偶数×奇数＝偶数

　　奇数±奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数

　　偶数±偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数

　　在解数学运算题目时，列出算式后可利用以上规律对计算结果的奇偶性进行判断，从而在选项中直接确定答案，避免了复杂的计算过程。

　　某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？

　　A.33道B.39道C.17道D.16道

　　解析：依题意可知，答对题数 答错题数=50。

　　根据“加减规律，同奇同偶则为偶”，50为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有D是偶数。

　　验证：设答对题数为x，答错题数为y，则可列方程如下：

　　x y=50，①3x-y=82，②■x=33，y=17。

　　答对题数和答错题数相差33-17=16。

　　某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛后共会遇到多少次轮空的情况？

　　A.1B.2C.3D.4

　　解析：本题主要考查奇偶性。由题干可知，参加比赛的共有23支队伍，23为奇数，则次抽签后，次出现轮空，比赛后变成12支进入下一轮；依此类推，进入下一轮比赛的队伍数分别为6支、3支、2支，其中只有3是奇数，第二次出现轮空，直到决出冠军。因此本次羽毛球赛后共会遇到2次轮空的情况，选B。

　　根据奇数与偶数的运算规则，将两个数相加扩展成多个数字相加，可得到如下的推论：

　　若干个奇数相加，若加数的个数为奇数，则和为奇数；若加数的个数为偶数，则和也为偶数。

　　即奇数个奇数的和=奇数；偶数个奇数的和=偶数。

　　在连续奇数1，3，…，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的值是（）。

　　A．47B．48C．50D．51

　　解析：加数均为奇数，它们的和2359也是奇数，则加数的个数N为奇数，由此排除B、C。51个不同奇数的和至少是（1＋1＋50×2）×51÷2＝512＝2601＞2359，由此排除D，选A。

　　有33个偶数的平均数，保留一位小数时是5．8，保留两位小数时，则该平均数小是（）。

　　A．5．76B．5．75C．5．78D．5．82

　　解析：保留一位小数时是5．8，该平均数应该小于5．85，大于5．75。若平均数为5．85，则总和为33×5．85＝193．05；若平均数为5．75，则总和为33×5．75＝189．75。所以这些数的和在189．75~193．05之间。33个偶数的和为偶数，因此它们的和小为190，其平均数保留两位小数是190÷33＝5．76，选A。

　　质合性是从乘法运算的角度出发，将整数划分为4类：0、1、质数、合数。其中0和1一直是整数中特殊的存在。

　　质数只能被1和它本身整除，不能被其他整数整除。如13，只能被1和13整除，为质数。

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前言

当前，公务员考试竞争日益激烈，试题的难度和灵活性不断增加。应试者要想获得进入面试的理想分数，靠短时间突击或临场发挥已经成为过去式。多数应试者未能采取行之有效的复习方法，终饮恨考场，与成功失之交臂。在这种情况下，为帮助应试者高效备考，中公教育集合研发力量，凭借对命题规律的深入研究，推出了“专项备考”系列课程和辅导图书。

　　专项备考，旨在全面梳理点滴知识要点和解题方法，优化知识结构，由易至难地系统讲授，使应试者在循序渐进的学习过程中提升对考试的理解和认识水平，夯实基础，掌握方法与技巧，提升实战水平，培养快速解题的能力。在激烈的竞争态势下，只有做到全面备考，基础知识与方法技巧并重，才能获得进入面试的机会。

　　“专项备考”图书包括“教材”“题库”两个系列（详见本书封底）。这套“专项突破教材”，在深入分析历年公考真题的基础上，总结了每一专项的核心考点、快速解题方法和技巧。根据学习和思维的特点，按照完备的知识体系进行讲授，并通过有针对性的训练提升应试者的实战水平，收到理想的备考效果。中公专项突破教材有以下特色：

　　行测考试时间紧、任务重，要实现快速准确解题就需要有扎实的基础，即对每一专项所包含的知识要点都有很深的认识。而这些知识要点又较为繁杂和分散，需要进行系统梳理。如数量关系专项中的算术基础知识、几何基础知识、方程与不定方程等内容要点众多，任何点滴知识都有可能成为解题的关键。为此，本套图书通过“专项基础训练”使考生能够真正掌握行测的核心内容，做到成竹在胸。

　　随着行测考试的日趋成熟和完善，考试内容也趋于稳定，虽然可能出现新的考查形式，但其本质仍是基础考点的变形。对于那些反复考查的内容，考生一定要进行重点学习。如资料分析专项中增长率、增长量的计算等内容，考查频率较高，考生必须融会贯通。为此，本套图书在基础训练之上，对考生进行“专项重点训练”。通过这种训练，考生能够真正把握行测考试的重点所在，加重自身的竞争砝码。

　　行测考试知识内容众多，考点分散，更是有一些难点问题需要进行突破，如逻辑判断中的可能性推理部分，由于多数人欠缺严谨的逻辑思维，对该部分试题束手无策。只有通过专项难点训练，从认识论证结构开始，掌握常见论证方法及其谬误，分析选项差异，才能真正掌握这一题型。为此，本书对每一题型的难点内容也是不吝笔墨，力求用通俗的语言做到深刻的讲解，帮助考生全面突破难点。

　　行测考试的难度来自于时间和数量上的压力，应试者唯有通过实战训练，不断在实战中检验自己的知识理解程度，不断提升自己的解题速度和准确率，才能战胜自我，胜人一筹。为此，本书非常强调专项实战训练，提醒考生不能将备考停留在会解题的程度，一定要通过实战来挑战自己，进一步加深对知识要点和解题方法的认识，实现快速解题。

　　行测考试试题不断推陈出新，每年都有一定数量的新规律、新考点出现。在这种趋势下，应试者只有不断完善自己的解题思维，才能以不变应万变。以判断推理专项为例，解题依赖于逻辑思维、形象思维，需要掌握的知识要点和规律众多，备考难度较高。考生若能有意识地进行思维训练，就能形成很强的解题直觉。以图形推理为例，初学者往往需要对比分析、穷举规律才能得到答案，但真正的高手见图就能识规律，因为在长期的训练中他已经形成了对图形的解题直觉，发现规律只在电光火石之间。

　　行测考试用于测查人在行政职业上获得成功的可能性，归根结底是对人的反应能力的测查，这种能力也是可以通过训练来提高的。以言语理解与表达专项为例，命题人的初衷在于测查应试者对于祖国语言文字的理解和运用水平，这种能力是可以通过专项训练来提升的。若能从词语之间的对应关系出发，从文段的结构出发，即可快速找到文段空缺的词语以及文段的主旨。这种科学的阅读方法必将提高阅读的效率，提升应试者的应试能力。

　　中公教育公务员考试研究团队

　　2016年8月