【年末清仓】线性代数辅导讲义：2010版（全国硕士研究生入学考试用书） 网盘下载 pdf 免费 2025 在线 epub 电子版

本书此次修订篇幅有所调整，除了补充、更换、编写了一些新题之外，针对同学们不太好理解，或不大注意的地方，我们在评注中增加了较多的题外话，同时也对全书的结构做了调整。

本书是为准备考研的同学复习线性代数而编写的一本辅导讲义，由编者近年来辅导班笔记改写而成。全书共分六章及一个附录，每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲，以及练习题精选四部分组成。本书在章节的顺序安排和内容取舍上与教材略有不同，主要是为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换。

本书力求在较短的时间内，用不多的篇幅，帮助同学们搞清基本概念、掌握基本理论和公式、了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。一方面，通过对典型例题的分析讲评，帮助同学们梳理解题的思路、熟悉常用的方法和技巧；另一方面，精编适量的练习题，帮助同学们更好地理解和掌握基本内容、基本解题方法，达到巩固、悟新与提高的目的。另外，题后的点评与评注，其目的在于帮助同学们弄清重点、难点、知识结合点以及解题的基本方法和应注意的问题。

本书也可作为大一新生学习线性代数时的参考书。

章　行列式

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重要结论

基本概念

重要定理

主要公式

方阵的行列式

克莱姆法则

　三、典型例题分析选讲

数字型行列式

含参数行列式

抽象行列式

矩阵秩的概念

关于｜A｜＝0

代数余子式求和

克莱姆法则

　四、练习题精选

答案与提示

第二章　矩阵

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重要结论

基本概念

重要定理

主要公式

　三、典型例题分析选讲

矩阵运算

伴随矩阵

可逆矩阵

初等变换

矩阵方程

　四、练习题精选

答案与提示

第三章 n维向量

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重要结论

基本概念

重要定理

　三、典型例题分析选讲

正交矩阵

线性相关

线性表出

向量组的秩

矩阵的秩

Schmidt正交化

向量空间

　四、练习题精选

答案与提示

第四章　线性方程组

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重要结论

基本概念

主要定理

　三、典型例题分析选讲

基础解系

解方程组Ax=b

有解判定、解的结构、性质

公共解、同解

　四、练习题精选

答案与提示

第五章　特征值与特征向量

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重要结论

基本概念

重要定理

　三、典型例题分析选讲

　 特征值、特征向量

　相似、相似对角化

　求相似对角化时的可逆矩阵P

　用相似求An

　求参数的问题

　反求矩阵A

　实对称矩阵

　四、练习题精选

答案与提示

第六章　二次型

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重要结论

重要概念

主要定理

　三、典型例题分析选讲

二次型的标准形

二次型的正定性

矩阵的等价、相似、合同

　四、练习题精选

　答案与提示

附录　45分钟水平测试

自测（一）

自测（二）

自测（三）

参考答案与提示

广受学生信赖的“线代王”，海文考研数学辅导“黄金团队”领头人，全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长，真正的“线代”第一人。

清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国最著名的考研数学线性代数辅导专家，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作，并收到教育部领导的接待。李永乐老师编著多部考研数学参考书籍，在考生中享有极高的声誉，连年脱销。

李老师对出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，辅导针对性极强，效果优良，成绩显著，受到广大学员的交口称赞。

近年来，其主编的《考研数学复习全书》《线性代数辅导讲义》《数学全真模拟400题》《数学基础过关660题》《数学最后冲刺135分》已被广大考生公认的数学复习权威。

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(7)若A~B，则|A|=|B| (1.19)

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书摘插图

书籍介绍

《全国硕士研究生入学考试用书:线性代数辅导讲义(2010版)》此次修订篇幅有所调整，除了补充、更换、编写了一些新题之外，针对同学们不太好理解，或不大注意的地方，我们在评注中增加了较多的题外话，同时也对全书的结构做了调整。《线性代数辅导讲义》是为准备考研的同学复习线性代数而编写的一本辅导讲义，由编者近年来辅导班笔记改写而成。全书共分六章及一个附录，每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲，以及练习题精选四部分组成。《线性代数辅导讲义》在章节的顺序安排和内容取舍上与教材略有不同，主要是为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换。

《线性代数辅导讲义》力求在较短的时间内，用不多的篇幅，帮助同学们搞清基本概念、掌握基本理论和公式、了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。一方面，通过对典型例题的分析讲评，帮助同学们梳理解题的思路、熟悉常用的方法和技巧；另一方面，精编适量的练习题，帮助同学们更好地理解和掌握基本内容、基本解题方法，达到巩固、悟新与提高的目的。另外，题后的点评与评注，其目的在于帮助同学们弄清重点、难点、知识结合点以及解题的基本方法和应注意的问题。《线性代数辅导讲义》也可作为大一新生学习线性代数时的参考书。