编码理论(第2版) 北京航空航天大学出版社 网盘下载 pdf 免费 2025 在线 epub 电子版

本书是在《编码理论》第1版的基础上,根据教学基本要求和教学大纲修订而成的。教材面向工科类高等院校的通信与信息工程学科学生编写,主要介绍了编码理论的基本知识和工程应用。全书共8章,主要内容包括线性分组码和卷积码。线性分组码中主要介绍循环码、BCH码、RS码;卷积码中主要分析了反馈大数逻辑译码、序列译码和维特比译码;最后对Turbo码和LDPC码做了专题讨论。

各章原理的叙述力求突出概念和思路,尽量除去繁琐的数学推导,设计与应用尽量采用实例分析;同时,给出了具体的实现电路,系统性强,并注重工程应用,为工程化实现提供基础,这对于需要获得编码理论的基础知识的学生和在这些领域从事研究的工程技术人员将是有益的。

本书概念清晰、图文并茂,将通信领域中的信道编码理论与技术与实际工程应用很好地结合,具有系统性、优选性和实用性的特点。

本书可以作为高等院校通信、控制、计算机等专业的本科生和研究生教材,也可供相关领域的科研人员学习和参考。

第1章绪论1

1.1信道编码在数字通信系统中的地位和作用1

1.2信道编码的基本思想3

1.3信道错误图样、信道模型和码的分类3

1.3.1信道错误图样3

1.3.2信道模型4

1.3.3信道编码的分类5

1.4差错控制的基本方式5

1.5很好译码与优选似然译码7

第2章抽象代数补充知识8

2.1群、环、域的基本概念8

2.1.1群的定义8

2.1.2环的定义8

2.1.3域的定义9

2.1.4子群10

2.1.5循环群10

2.2有限域和有限域上的多项式11

2.2.1有限域的加法运算11

2.2.2二元域上的多项式11

2.2.3最小多项式14

习题15

第3章线性分组码16

3.1基本概念16

3.1.1线性分组码的定义16

3.1.2分组码的码率17

3.1.3汉明码和汉明距离17

3.2线性分组码的监督矩阵和生成矩阵18

3.2.1监督矩阵18

3.2.2生成矩阵19

3.3对偶码21

3.4线性分组码的编码23

3.5线性分组码的译码24

3.5.1伴随式和错误检测24

3.5.2标准阵列译码26

3.6线性分组码的检错、纠检错能力30

3.7完备码和汉明码32

3.7.1完备码32

3.7.2汉明码32

3.7.3扩展汉明码33

3.8线性码在BSC中的不可检测错误概率34

3.8.1利用码长和最小距离计算不可检测错误概率34

3.8.2由线性码的重量分布求不可检测错误概率34

3.8.3利用线性码的重量分布与其对偶码的重量分布间的关系求不可检测错误概率34

3.8.4线性码未检出错误概率的上限35

3.9线性码的码限36

3.9.1汉明限38

3.9.2普洛特金限39

3.9.3瓦尔沙莫夫—吉尔伯特限40

习题41

第4章循环码43

4.1循环码的基本概念43

4.1.1循环码的定义43

4.1.2循环码的生成多项式和生成矩阵44

4.2循环码的监督多项式和监督矩阵47

4.2.1循环码的监督多项式47

4.2.2循环码的监督矩阵47

4.3系统循环码的编码48

4.3.1系统码的构成48

4.3.2n-k级编码器50

4.3.3k级编码器52

4.4循环码的一般译码原理53

4.4.1接收矢量伴随式的计算54

4.4.2循环码通用译码法(梅吉特译码法)56

4.4.3循环汉明码57

4.4.4缩短循环码59

4.5循环码的捕错译码60

4.5.1捕错译码原理60

4.5.2捕错译码电路62

4.5.3改进的捕错译码法64

4.5.4戈莱(Golay)码及其译码66

4.6循环码的大数逻辑译码70

4.6.1大数逻辑译码原理70

4.6.2优选长度码76

4.6.3差集码78

习题81

第5章BCH码和RS码83

5.1BCH码的定义及其距离限83

5.1.1BCH码的定义83

5.1.2BCH码的距离限83

5.2二元BCH码的参数和做法85

5.2.1二元BCH码的参数85

5.2.2二元BCH码的做法86

5.3多元BCH码和RS码92

5.4BCH码的译码93

5.4.1由接收多项式R(x)计算伴随式Sj94

5.4.2用伯利坎普迭代算法并由伴随式Sj求差值位置多项式σ(x)94

5.4.3求σ(x)的倒数根确定错误位置100

5.4.4计算错误值101

5.4.5译码算法的改进104

5.5RS码的编码105

5.6非系统RS码的编码和译码107

5.6.1MS多项式的定义107

5.6.2非系统RS码的编码109

5.6.3非系统RS码的译码109

5.7BCH码的纠删/纠错译码113

5.8GF(2m)域元素的计算电路及其在BCH码和RS码编译码中的应用116

5.8.1GF(2m)域元素的加法运算116

5.8.2GF(2m)域元素的乘法运算117

5.8.3在GF(2m)域上的“普通基比特串行乘法电路”[Ⅰ]123

5.9纠错的实现134

5.10BCH码和RS码的应用135

5.10.1(82,61)BCH码的应用135

5.10.2(248,128)RS码的应用135

习题136

第6章卷积码基础137

6.1卷积码的基本概念137

6.1.1卷积码的生成序列、约束度和约束长度137

6.1.2系统码形式的卷积码140

6.1.3卷积码的编码142

6.2卷积码的矩阵描述146

6.2.1卷积码的生成矩阵146

6.2.2卷积码的监督矩阵150

6.3用延时算子表示卷积码152

6.4卷积码的代数译码155

6.4.1伴随式的计算156

6.4.2代数译码的基本原理159

6.4.3大数逻辑译码162

6.4.4卷积码的距离特性170

6.5卷积码的概率译码172

6.5.1卷积码的树状图、状态图和篱状图描述172

6.5.2维特比译码原理175

6.5.3维特比译码的性能181

6.5.4删余卷积码191

6.5.5序列译码的原理——费诺算法193

6.6卷积码的应用203

习题204

第7章Turbo码206

7.1Turbo码的编码206

7.2交织器208

7.2.1分组交织器209

7.2.2卷积交织器211

7.2.3随机交织器213

7.2.4码匹配交织器213

7.3Turbo码的译码214

7.3.1Turbo码的译码器组成214

7.3.2Turbo码的译码算法215

7.4Turbo码性能分析220

7.5多进制Turbo码222

7.5.1多进制Turbo码的编码222

7.5.2多进制Turbo码的译码223

7.5.3多进制Turbo码的硬件结构224

7.6Turbo码的应用232

习题232

第8章LDPC码234

8.1LDPC码的性质及其Tanner图234

8.1.1LDPC码的性质和分类234

8.1.2Tanner图235

8.2LDPC码构造基本方法236

8.2.1随机构造法236

8.2.2系统代数构造法238

8.2.3码率兼容的LDPC码的构造240

8.3LDPC码的编码241

8.3.1线性分组码通用编码241

8.3.2LU分解242

8.3.3高斯消去法242

8.3.4准循环LDPC高效编码方法242

8.4LDPC码的译码243

8.4.1位翻转译码算法244

8.4.2置信传播算法245

8.4.3对数域的置信传播算法248

8.5密度进化理论(DensityEvolutionTheory)251

8.5.1LDPC码的性能和门限值的关系251

8.5.2密度进化的算法251

8.6多进制LDPC码252

8.6.1多进制LDPC码校验矩阵的构造方法253

8.6.2多制进LDPC码的译码算法255

8.7LDPC码编译码器结构258

8.7.1基于LogBP算法原理的硬件结构258

8.7.2QCLDPC的部分并行译码结构259

8.7.3基于矩阵分裂的QCLDPC码的硬件结构261

8.8LDPC码的应用263

习题264

习题答案265

参考文献285

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