重点大学自主招生数学备考全书——初等数论与组合数学 哈尔滨工业大学出版社 网盘下载 pdf 免费 2025 在线 epub 电子版

《重点大学自主招生数学备考全书：初等数论与组合数学》是重点大学自主招生数学备考系列的第8册，给出了初等数论与组合数学的相关试题及解答，包括“试题研究”和“练习题”两章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用。在附录中还给出了5所重点大学2019年自主招生数学试题（部分）及详解。

《重点大学自主招生数学备考全书：初等数论与组合数学》可供广大高中教师（学生）在教（学）高中数学时选用，也可供广大数学爱好者参阅。

第1章 试题研究

§1 也谈证明√2是无理数

§2 一道2009年清华大学自主招生数学试题的背景

§3 数论中两个定理的简证

§4 关于循环小数的一个定理的推广

§5 已知正整数的所有正约数的和

§6 又两类简洁的K数

§7 推广一道“希望杯”全国数学邀请赛试题

§8 用素数判定多项式不可约

§9 题谈不定方程的解法

§10 研究不定方程的正整数解

§11 不定方程x+y+z=n（x≤y≤z）的正整数解的组数

§12 简解两道不定方程自主招生试题

§13 组合数学中的常见问题及其解法

§14 数学游戏——谁报到30谁就输了

§15 趣苑拾贝

§16 一道抽屉原理题的一般情形

§17 谈谈分油问题的解法

§18 砝码问题

§19 用两组特殊砝码称质量

第2章 练习题

§1 数的整除

§2 不定方程

§3 组合问题

§4 操作变换与游戏策略问题

§5 组合极值

§6 数的整除参考答案

§7 不定方程参考答案

§8 组合问题参考答案

§9 操作变换与游戏策略问题参考答案

§10 组合极值参考答案

附录

§1 2019年北京大学自主招生数学试题（部分）及其详解

§2 2019年清华大学自主招生数学试题（部分）及其详解

§3 2019年浙江大学自主招生数学试题（部分）及其详解

§4 2019年中国科学技术大学自主招生数学试题及其详解

§5 2019年上海交通大学自主招生数学试题（部分）及其详解

甘志国（1971～），湖北省特级教师、北京市特级教师、湖北名师、政府专项津贴专家，《中学数学》 《高中数理化》等杂志封面、封底人物。中国数学会会员，全国初等数学研究会常务理事，《中学数学》《中学数学教学参考》《学数学》《新高考》《数理化解题研究》等刊书报的编委、特约编辑，是《新高考》 “甘老师讲题”栏目的专栏作者，曾任《中学数学》 “新题征展”栏目主持人。在公开发行的期刊上发表了多篇论文并产生深远影响（知网上能查到的有五百多篇）。

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