四川公务员考试中公2019四川省公务员录用考试专项教材数量关系考点精讲与高分题库 网盘下载 pdf 免费 2025 在线 epub 电子版

《中公版·2019四川省公务员录用考试专项教材：数量关系考点精讲与高分题库》系统总结了解题方法、考点、规律。

本书主要分三篇内容进行讲解：

1.数学运算考点精讲——包含数学运算基础知识、数学运算常用解题方法、计算问题、行程问题、工程问题、利润问题、容斥问题、排列组合与概率问题、几何问题、浓度问题、日期问题及其他问题。系统梳理知识点，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，培养考生的综合分析能力。

2.考点专项特训——针对考点精讲部分，本书精选了典型的模拟试题，帮助考生熟练掌握每一题型的解题思路和方法，对前面的知识点有一个更深刻的认识。

3.限时实战模拟——5套数量关系限时模拟，在检测学习成果的同时，帮助考生积累实战经验。

专项一数学运算基础知识

考点一数的整除

考点二奇偶性与质合性

考点三完全平方数

考点四公因数与小公倍数

考点五比例思想

考点六自然数n次方的尾数变化情况

考点七同余与剩余问题

专项二数学运算常用解题方法

考点一代入排除法

考点二方程与不等式法

考点三图解法

考点四分合法

考点五对立面转化法

考点六法

考点七十字交叉法

专项三计算问题

考点一算式问题

考点二定义新运算

考点三数列问题

考点四算术平均数

专项四行程问题

考点一简单行程问题

考点二相遇、追及问题

考点三环形路线问题

考点四流水、扶梯问题

考点五火车问题

考点六其他行程问题

专项五工程问题

考点一基本工程问题

考点二合作完成工程

考点三轮流工作问题

考点四进水、排水问题

专项六利润问题

考点一利润问题中的相关概念

考点二分次出售问题

考点三销售数量和价格反向变化

考点四多种方式促销

专项七容斥问题

考点一标准的容斥问题

考点二文氏图解容斥问题

专项八排列组合与概率问题

考点一加法原理与乘法原理

考点二排列组合问题

考点三特殊的排列组合问题模型

考点四概率问题

专项九几何问题

考点一平面几何问题

考点二平面解析几何

考点三立体几何问题

考点四几何图形的缩放、拼接及极限理论

专项十浓度问题

考点一溶质、溶液、浓度的关系

考点二两种或多种溶液混合

考点三溶液多次稀释问题

考点四等量蒸发或等量稀释

专项十一日期问题

考点一日期推算

考点二星期推算

考点三月历推算

专项十二其他问题

考点一推导问题

考点二抽屉问题

考点三盈亏问题

考点四年龄问题

考点五时钟问题

考点六方阵问题

考点七鸡兔同笼问题

考点八植树问题

考点九牛吃草问题

考点十空瓶换酒问题

特训一计算问题

特训二行程问题

特训三工程问题

特训四利润问题

特训五容斥问题

特训六排列组合与概率问题

特训七几何问题

特训八浓度问题

特训九日期问题

特训十其他问题

限时实战模拟（一）

限时实战模拟（二）

限时实战模拟（三）

限时实战模拟（四）

限时实战模拟（五）

四川省公务员考试课程体系

中公教育·四川分部一览表

中公教育·全国分部一览表（182）

李永新，中公教育首席研究与辅导专家。毕业于北京大学政府管理学院，具有深厚的公务员考试核心理论专业背景，对中央国家机关和地方各级公务员招录考试有着博大精深的研究，极具丰富的公务员考试实战经验。主持并研发了引领公考领域行业标准的深度辅导教材系列和辅导课程、专项突破辅导教材和辅导课程，帮助无数考生成就了梦想，备受考生推崇，是公考辅导领域行业标准的开创者和引领者。

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　　篇

　　数学运算考点精讲

　　2018年四川省公务员考试行测真题的数量关系部分题量为10题，且均为数学运算。数学运算更加注重考查考生对运算方法和策略的运用，一直把传统问题作为主要考点，包括以比例性质为主的基础知识应用，以排列组合为主的组合类问题，以及常见的行程、几何等经典问题。所涉及考点的多样化，无疑对考生基础知识的掌握程度提出了较高的要求。

　　结合近几年真题来看，公务员考试数量关系部分的考点大体上没有明显变化，这说明公务员考试较为注重对基础知识的考查。但另一方面，命题人也在不断进行探索，将多个知识点进行复合考查，更加注重分析过程与分析能力。试题的灵活性和创新性构建起了较为复杂的数学情境，在一定程度上加大了解题的难度。这要求考生在掌握基础知识的同时，还需要会用技巧、善用技巧，拓宽解题思路。

　　1.整除与余数

　　在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。对于正整数a、b，有以下两种情况：

　　如果被除数（a）÷除数（b）=商（c），c为整数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。其中，a是b的倍数，b是a的因数。

　　如果被除数（a）÷除数（b）=商（c）……余数（d），c为整数，d为自然数，我们就说a不能被b整除。其中，余数总是小于除数，即0

　　小张在做一道除法题时，误将除数45看成54，结果得到的商是3，余数是7。则正确的商和余数之和是：

　　A．11B．18

　　C．26D．37

　　解析：此题答案为D。被除数是54×3＋7＝169，正确的除数是45，所以正确的算法应该是169÷45＝3……34，即正确的商和余数之和是3+34＝37。

　　2.数的整除判定

　　要判断一个数是否能被其他数整除，根据除数的不同，可通过查看被除数的末位数、数字和或数字差等方式来确定。

　　（1）看被除数末几位数

　　判断一个数能否被2、5整除时只看其个位数即可。

　　个位数为0、2、4、6、8的数均能被2整除

　　个位数为0、5的数均能被5整除

　　【示例1】除数为2时，624624能被2整除。

　　1111511115不能被2整除。

　　【示例2】除数为5时，125125能被5整除。

　　1234412344不能被5整除。

　　判断一个数能否被4、25整除时看其末两位数即可。

　　末两位能被4整除的数能被4整除

　　末两位能被25整除的数能被25整除

　　【示例3】除数为4时，112112能被4整除。

　　1211012110不能被4整除。

　　【示例4】除数为25时，13751375能被25整除。

　　判断一个数能否被8整除时，看其末三位数即可。

　　末三位能被8整除的数能被8整除

　　【示例5】41124112能被8整除。

　　（2）看被除数的各位数字和

　　判断一个数能否被3、9整除时，看其数字和。

　　各位数字之和是3的倍数的数能被3整除

　　各位数字之和是9的倍数的数能被9整除

　　【示例1】除数为3时，255255能被3整除。

　　【示例2】除数为9时，96759675能被9整除。

　　（3）看被除数各部分数字差

　　判断一个超过1000的数能否被7、11、13整除，可看其各部分的数字差。

　　一般情况下，选用通用方法：

　　除数为7/11/13时，末三位数与剩下数之差能被7/11/13整除?圳该数能被7/11/13整除

　　【示例1】除数为7时，400442400442能被7整除。

　　【示例2】除数为11时，1523515235能被11整除。

　　【示例3】除数为13时，12741274能被13整除。

　　除了上述通用方法之外，能被7整除的数也需要特殊的判断方法。

　　当一个数为三位数时，可利用下面的方法判断其能否被7整除：

　　个位的两倍与剩下数之差能被7整除?圳该数能被7整除

　　【示例4】392392能被7整除。

　　关于能被11整除的数也有其特殊的判断方法。

　　可利用下面的方法判断一个数能否被11整除：

　　奇数位置与偶数位置的数字之差能被11整除?圳该数能被11整除

　　【示例5】96589658能被11整除。

　　一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10整除，且被这三个数整除时所得的三个商的和为1365，问：四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？

　　A．17B．16

　　C．15D．14

　　解析：此题答案为C。这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有C项符合。

　　3.余数的判断

　　余数的判断与数的整除判定相对应。

　　一个数除以2或5所得余数与其个位数除以2或5的余数相同。

　　【示例1】13÷5余数与3÷5余数相同，为3。

　　一个数除以4或25所得余数与其末两位数除以4或25的余数相同。

　　【示例2】198÷4余数与98÷4余数相同，为2。

　　【示例3】215÷25余数与15÷25余数相同，为15。

　　一个数除以8所得余数与其末三位数除以8的余数相同。

　　【示例4】2010÷8余数与10÷8余数相同，为2。

　　一个数除以3或9所得余数与其数字和除以3或9的余数相同。

　　【示例5】124÷3余数与7（1+2+4）÷3余数相同，为1。

　　【示例6】124÷9余数与7（1+2+4）÷9余数相同，为7。

　　4.整除的性质

　　性质1：传递性。a能被b整除，b能被c整除?圯a能被c整除。

　　【示例】72能被9整除

　　9能被3整除

　　性质2：可加减性。如果a能被c整除，b能被c整除，则a+b、a-b均能被c整除。

　　【示例】56能被8整除，16能被8整除

　　56+16=72、56-16=40均能被8整除

　　性质3：如果a能被c整除，m为任意整数，则a·m也能被c整除。

　　15为整数

　　【示例】39能被13整除39×15也能被13整除。

　　性质4：如果a能被b整除，a能被c整除，且b和c互质，则a能被b·c整除。

　　【示例】162能被2整除2和9互质

　　162也能被9整除

　　性质5：如果a·b能被c整除，且a和c互质，则b能被c整除。

　　【示例】2×9=18能被3整除

　　2和3互质

　　一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍，则这个三位自然数是：

　　A.999B.476C.387D.162

　　解析：此题答案为D。这个三位数是18的倍数，即这个三位数能被18整除，又18能被2和9整除，根据整除性质1，这个数一定能被9和2整除。

　　A、C两项不能被2整除，排除；B项4+7+6=17，不能被9整除，排除；只有D项符合。

　　1.由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的的数是多少？

　　A．857314B．875413

　　C．813475D．871354

　　2.有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8千克、9千克、16千克、20千克、22千克、27千克。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）千克面包。

　　A．44B．45C．50D．52

　　3.为了打开保险箱，首先要输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3，在密码中的数字2比3多，而且密码能被3和4整除，试求出这个密码。

　　A.2323232B.2222232

　　C.2222332D.2322222

　　1.【答案】B。解析：能被11整除的数满足奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之差能被11整除。

　　这个六位数的各位数字之和为1＋3＋4＋5＋7＋8=28。其中奇数位置上的数字之和为8+7+5=20，所以若要被11整除奇数位置数字和减去偶数位置数字和只能为0或11。

　　若差为11，根据和差关系，奇数位置上的数字之和为，不是整数，不符合。

　　若差为0，则奇数位置和偶数位置上的数字之和均为14。为了使该数，首位应为8，第二位是7，由14-8=6知第三位是5，那么第五位为1，所以该数为875413。

　　2.【答案】D。解析：由“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数，而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数，根据整除性质2，卖出的一箱面包重量也为3的倍数，则重量只能是9千克或27千克。

　　若卖出面包重量为9千克，则剩下的面包重量为（102-9）÷3=31千克，题干数据不能凑出31，排除。

　　若卖出面包重量为27千克，则剩下的面包重量为（102-27）÷3=25千克，正好有25=9+16满足条件，则面包总重量为27+25=52千克。

　　3.【答案】B。解析：因为密码数字2比3多，所以2可能有4、5、6或7个，当有4个“2”时，所有密码数字和为17；当有5个2时，和为16；当有6个2时，和为15；当有7个2时，和为14。要想被3整除，只能是6个2和1个3。密码能被4整除，故后两位是32，因此密码为2222232。

　　1.奇偶性

　　（1）定义

　　偶数：能被2整除的数是偶数，0也是偶数。

　　奇数：不能被2整除的数是奇数。

　　（2）性质

　　性质1：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数

　　性质2：偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数

　　性质3：奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数

　　性质4：奇数×奇数=奇数

　　性质5：偶数×偶数=偶数

　　性质6：奇数×偶数＝偶数

　　总之：加减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

　　乘法——乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。

　　某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问：甲教室当月共举办了多少次这项培训？

　　A．8B．10C．12D．15

　　解析：此题答案为D。甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次

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《中公版·2019四川省公务员录用考试专项教材：数量关系考点精讲与高分题库》是中公教育公务员考试研究团队在研究历年四川省公务员考试行测真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。本书具有以下特色：

1.考点分类精讲，重难点各个击破

本书系统精讲数学运算核心考点的原理和解题技巧，并配有“专项点睛”及时点拨重点、难点。通过化整为零、各个击破的方式，克服数量关系难度大、考点多的难题。

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